Какие первые три члена последовательности можно вычислить по формуле

Question

Алгебра: Какие первые три члена последовательности можно вычислить по формуле an=(-1)^12n+12n, и какова сумма этих членов?

Ledyanoy_Volk_3338 · Accepted Answer

Данная последовательность задана формулой \(a_n = (-1)^{12n} + 12n\), где \(n\) - номер члена последовательности.

Для нахождения первых трех членов последовательности, подставим значения \(n = 1, 2, 3\) в данную формулу:

Для \(n = 1\):
\[a_1 = (-1)^{12 \cdot 1} + 12 \cdot 1 = (-1)^{12} + 12 = 1 + 12 = 13\]

Для \(n = 2\):
\[a_2 = (-1)^{12 \cdot 2} + 12 \cdot 2 = (-1)^{24} + 24 = 1 + 24 = 25\]

Для \(n = 3\):
\[a_3 = (-1)^{12 \cdot 3} + 12 \cdot 3 = (-1)^{36} + 36 = 1 + 36 = 37\]

Таким образом, первые три члена последовательности равны \(13\), \(25\) и \(37\).

Чтобы найти сумму этих трех членов, просто сложим их:
\[13 + 25 + 37 = 75\]

Таким образом, сумма первых трех членов последовательности равна \(75\).

Какие первые три члена последовательности можно вычислить по формуле an=(-1)^12n+12n, и какова сумма этих членов?

Ledyanoy_Volk_3338

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!