Какая будет сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии, если первый

Question

Алгебра: Какая будет сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии, если первый член равен 42 и знаменатель равен -8.4?

Космическая_Панда · Accepted Answer

Чтобы найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии, вам нужно использовать формулу:

\[ S = \frac{a}{1 - r} \]

Где:
- \( S \) - сумма прогрессии
- \( a \) - первый член прогрессии
- \( r \) - знаменатель прогрессии

В данной задаче у нас есть следующие значения:
- \( a = 42 \)
- \( r = -8.4 \)

Теперь давайте подставим эти значения в формулу:

\[ S = \frac{42}{1 - (-8.4)} \]

Чтобы выполнить вычисления, давайте сначала упростим \( 1 - (-8.4) \):

\[ S = \frac{42}{1 + 8.4} \]

\[ S = \frac{42}{9.4} \]

Делаем деление:

\[ S \approx 4.4681 \]

Ответ: Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии равна примерно 4.4681.

Убедитесь, что правильно выполнили все шаги вычисления и округлили ответ до четырех десятичных знаков. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Какая будет сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии, если первый член равен 42 и знаменатель равен -8.4?

Космическая_Панда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!