Какова мера угла COM в градусах, если угол АОВ равен 120°, угол

Question

Алгебра: Какова мера угла COM в градусах, если угол АОВ равен 120°, угол АОС на 28° меньше угла ВОС, и ОМ является биссектрисой угла ВОС?

Oblako · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы будем использовать два свойства биссектрисы угла. Свойство номер один: биссектриса угла делит его на два равных угла. Свойство номер два: угол, образуемый биссектрисой и стороной угла, будет равен половине угла ВОС, то есть

\frac{∠ V O S}{2}

.

Пусть угол ВОС равен

x

градусов. Тогда угол АОС равен

x - 28

градусов и угол AOM равен

180 - 120 - (x - 28)

градусов.
Также, по свойству биссектрисы, угол COM равен половине угла ВОС, то есть

\frac{x}{2}

градусов.

Давайте теперь решим это уравнение:

180 - 120 - (x - 28) = \frac{x}{2}

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

180 - 120 + 28 - \frac{x}{2} = 0

Объединим константы:

88 - \frac{x}{2} = 0

Теперь выразим

x

:

- \frac{x}{2} = - 88

x = 2 \cdot 88

x = 176

Угол ВОС равен 176 градусов. Чтобы найти угол COM, подставим значение угла ВОС в выражение для угла COM:

∠ C O M = \frac{176}{2}

∠ C O M = 88

Таким образом, мера угла COM составляет 88 градусов.

Какова мера угла COM в градусах, если угол АОВ равен 120°, угол АОС на 28° меньше угла ВОС, и ОМ является биссектрисой

Oblako

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!