Какова мера угла COM, если угол АОВ равен 146°, угол aос на 14° меньше угла

Question

Алгебра: Какова мера угла COM, если угол АОВ равен 146°, угол aос на 14° меньше угла ВОС, и луч Ом является биссектрисой угла ВОС? Ответ дайте в градусах

Пламенный_Змей · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам следует воспользоваться свойствами биссектрисы угла. Для начала, обратим внимание, что луч Ом является биссектрисой угла ВОС. Это означает, что угол COM равен половине угла ВОС.

У нас уже дано, что угол АОВ равен 146°. Кроме того, задано, что угол aос на 14° меньше угла ВОС.

Давайте обозначим угол ВОС как x градусов. Тогда угол aос будет равен x - 14 градусов.

Согласно свойству биссектрисы, угол COM равен половине угла ВОС, то есть \(\frac{x}{2}\) градусов.

Теперь, используя информацию об угле aос, мы можем составить уравнение:

\(\frac{x}{2} = x - 14\)

Разделив обе части уравнения на 2, получаем:

\(\frac{x}{2} - x = -14\)

\(-\frac{x}{2} = -14\)

Умножив обе части на -2, получаем:

\(x = 28\)

Таким образом, угол ВОС равен 28 градусов. А угол COM, как уже указывалось ранее, равен половине угла ВОС, то есть:

\(COM = \frac{28}{2} = 14\) градусов.

Таким образом, мера угла COM равна 14 градусов.

Какова мера угла COM, если угол АОВ равен 146°, угол aос на 14° меньше угла ВОС, и луч Ом является биссектрисой угла

Пламенный_Змей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!