Какова масса точечного заряда в 79 нКл, который, переходя от точки с потенциалом 39 В к точке с потенциалом

Данная задача связана с электростатикой и движением заряда в электрическом поле. Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом сохранения энергии и принципом работы силы.

Сначала нам необходимо найти изменение энергии кинетической энергии заряда. Используем формулу:

\[\Delta KE = \frac{1}{2} m (v_2^2 - v_1^2)\]

где \(m\) - масса заряда, \(v_1\) - начальная скорость заряда, \(v_2\) - конечная скорость заряда.

Мы знаем, что начальная скорость равна 242 км/с, а конечная скорость - 673 км/с. Перед расчетами, нужно привести скорости к СИ:

\(v_1 = 242 \cdot 10^3 \, \text{м/с}\)

\(v_2 = 673 \cdot 10^3 \, \text{м/с}\)

Подставляем значения в формулу:

\(\Delta KE = \frac{1}{2} m ((673 \cdot 10^3)^2 - (242 \cdot 10^3)^2)\)

\(\Delta KE = \frac{1}{2} m (673^2 \cdot (10^3)^2 - 242^2 \cdot (10^3)^2)\)

Теперь найдем разность потенциалов (\(V\)) между начальной и конечной точками и подставим в формулу:

\(\Delta V = V_2 - V_1 = 4 \, \text{В} - 39 \, \text{В} = -35 \, \text{В}\)

\(\Delta KE = q \cdot \Delta V\)

где \(q\) - заряд заряда, \(\Delta V\) - разность потенциалов.

Теперь мы можем найти заряд, используя уравнение:

\(q = \frac{\Delta KE}{\Delta V}\)

Подставляем значения в уравнение:

\(q = \frac{ \frac{1}{2} m (673^2 \cdot (10^3)^2 - 242^2 \cdot (10^3)^2)}{-35}\)

Дано, что \(q = 79 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}\), так что мы можем приравнять выражение для заряда к известному значению:

\(q = 79 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} = \frac{ \frac{1}{2} m (673^2 \cdot (10^3)^2 - 242^2 \cdot (10^3)^2)}{-35}\)

Теперь выразим массу заряда \(m\):

\(m = \frac{2 \cdot q \cdot \Delta V}{(v_2^2 - v_1^2)}\)

Подставляя значения в формулу:

\(m = \frac{2 \cdot 79 \cdot 10^{-9} \cdot (-35)}{(673^2 \cdot (10^3)^2 - 242^2 \cdot (10^3)^2)}\)

После рассчетов получаем значение:

\(m \approx 4.053 \times 10^{-17} \, \text{кг}\)

Итак, масса точечного заряда составляет около \(4.053 \times 10^{-17}\) кг.