Какова масса детской коляски, которая колеблется на рессорах с общей жесткостью

Question

Физика: Какова масса детской коляски, которая колеблется на рессорах с общей жесткостью 500 н/м и совершает 100 полных колебаний за 80 секунд при движении по ребристой дороге?

Веселый_Зверь · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для периода колебаний гармонического осциллятора и закон Гука.

Период колебаний (\(T\)) связан с жесткостью рессоры (\(k\)) и массой коляски (\(m\)) следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]

Используя данную формулу, мы можем выразить массу коляски:

\[m = \frac{T^2 \cdot k}{4\pi^2}\]

Период колебаний (\(T\)) можно найти как отношение времени, за которое коляска выполняет заданное количество полных колебаний (\(N\)), к количеству полных колебаний:

\[T = \frac{t}{N}\]

В нашем случае, время (\(t\)) равно 80 секундам, а количество полных колебаний (\(N\)) равно 100.

Также нам дано, что общая жесткость рессоры (\(k\)) равна 500 Н/м.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для массы (\(m\)) и решить задачу:

\[
m = \frac{T^2 \cdot k}{4\pi^2} = \frac{(80/100)^2 \cdot 500}{4\pi^2}
\]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[
m \approx 6,37 \, \text{кг}
\]

Таким образом, масса детской коляски равна примерно 6,37 кг.

Какова масса детской коляски, которая колеблется на рессорах с общей жесткостью 500 н/м и совершает 100 полных

Веселый_Зверь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!