Якій швидкості рухався човен, якщо один із хлопчиків впіймав м яч, який був кинутий з відстані 30 метрів і перебував

Щоб визначити швидкість руху човна, потрібно застосувати закони фізики. Давайте спочатку визначимо, яким принципом користуватись.

Оберемо закон збереження руху тіла. За цим законом, сума сил, що діють на тіло, рівна нулю, якщо тіло знаходиться у стані рівномірного прямолінійного руху або спокою.

У нашому випадку, човен рухається з певною швидкістю і хлопчик впіймав м"яч, який мав горизонтальну швидкість. Це означає, що на човен діє сила тяжіння, а також сила опору повітря, викликана рухом човна.

Згідно з другим законом Ньютона, сума сил, що діють на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення.

У цьому випадку, сума сил на човні буде рівна нулю:

\[F_{\text{тяж}} + F_{\text{опор}} = 0\]

Тепер давайте розглянемо ці сили окремо.

- Сила тяжіння (F_{\text{тяж}}) дорівнює масі всього човна і пасажирів, помноженій на прискорення вільного падіння (g), яке приблизно дорівнює 9.8 м/с²:

\[F_{\text{тяж}} = m_{\text{човна і пасажирів}} \cdot g\]

- Сила опору повітря (F_{\text{опор}}) залежить від швидкості руху об"єкту і коефіцієнта опору повітря (C), а також квадрата швидкості:

\[F_{\text{опор}} = C \cdot v^2\]

Тепер ми можемо записати рівняння збереження руху тіла:

\[m_{\text{човна і пасажирів}} \cdot g + C \cdot v^2 = 0\]

Ми також маємо інформацію про масу м"яча, але це не має прямого впливу на швидкість руху човна, тому ми можемо його проігнорувати в нашому розрахунку.

Тепер, розв"яжемо рівняння для швидкості (v). Спочатку, виразимо швидкість через параметри рівняння:

\[v^2 = \frac{{-m_{\text{човна і пасажирів}} \cdot g}}{{C}}\]

Потім, знайдемо корінь квадратний з обох сторін:

\[v = \sqrt{\frac{{-m_{\text{човна і пасажирів}} \cdot g}}{{C}}}\]

Тепер, щоб дізнатися яку швидкість має човен, потрібно замінити відповідні значення:

- Загальна маса човна і пасажирів (m_{\text{човна і пасажирів}}) = 120 кг
- Прискорення вільного падіння (g) = 9.8 м/с²
- Коефіцієнт опору повітря (C) потрібно задавати відповідно до конкретної ситуації
- Відстань, яку пролетів м"яч (30 метрів)
- Час, впритул до якого м"яч перебував у повітрі (2 секунди)

Пропущене значення - швидкість руху човна. Усе, що залишилося, це взяти ці значення і підставити їх до рівняння, що було виведене раніше, як вказано нижче:

\[v = \sqrt{\frac{{-m_{\text{човна і пасажирів}} \cdot g}}{{C}}} = \sqrt{\frac{{-120 \cdot 9.8}}{{C}}}\]

Будь ласка, зазначте значення коефіцієнта опору повітря (C), і я буду радий розрахувати швидкість руху човна для вас.