Яку частоту мають коливання, які здійснює тіло за законом x= 0,2×sin (4пі×t+пі÷2)?

Для решения данной задачи нам нужно найти частоту колебаний тела по заданному закону x=0,2×sin(4пі×t+пі÷2).

Для начала, давайте разберемся, как выглядит этот закон колебаний. Здесь у нас есть функция синуса, в которой внутри скобок есть выражение 4пі×t+пі÷2. Что это значит?

Функция синуса представляет собой график периодического движения синусоидальной формы. Внутри скобок у нас есть выражение 4пі×t+пі÷2. Здесь t - переменная времени, а 4пі - коэффициент, определяющий скорость колебаний. При увеличении значения t на каждом шаге на 2пі, происходит полное совершение колебания.

Теперь давайте рассмотрим значение амплитуды, равное 0,2. Амплитуда представляет собой максимальное отклонение от положения покоя. В нашем случае, максимальное отклонение составляет 0,2.

Чтобы определить частоту колебаний, нам нужно знать период. Период равен времени, за которое происходит одно полное колебание. Период можно найти по формуле: T = \(\frac{2\pi}{\text{коэффициент при t}}\)

В нашем случае, коэффициент при t равен 4пі. Подставляя его в формулу, получаем: T = \(\frac{2\pi}{4\pi} = \frac{1}{2}\)

Теперь мы знаем период колебаний, равный \(\frac{1}{2}\). Частота колебаний определяется как обратное значение периода: f = \(\frac{1}{T} = 2\)

Итак, ответ на задачу: частота колебаний тела, описываемых законом x = 0,2×sin(4пі×t+пі÷2), равна 2.

Я надеюсь, что мой ответ был понятен. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!