Какова ЭДС индукции в контуре, если поток магнитного поля увеличился за 0,01 секунды

Для решения данной задачи мы будем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции \( \varepsilon \) в контуре равна скорости изменения магнитного потока \( \Phi \) через этот контур:

\[ \varepsilon = - \frac{d\Phi}{dt} \]

где \( \varepsilon \) - ЭДС индукции, \( \frac{d\Phi}{dt} \) - производная магнитного потока по времени.

В данной задаче нам известно, что поток магнитного поля увеличился за 0,01 секунды. Обозначим это изменение как \( \Delta \Phi \) (дельта Фи). Тогда можем записать:

\[ \Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1 \]

где \( \Phi_1 \) - начальный магнитный поток через контур, \( \Phi_2 \) - конечный магнитный поток через контур.

Таким образом, чтобы найти ЭДС индукции, нам нужно выразить \( \Delta \Phi \) через заданный интервал времени.

Допустим, начальный магнитный поток \( \Phi_1 \) равен \( \Phi_0 \), а конечный магнитный поток \( \Phi_2 \) равен \( \Phi_0 + \Delta \Phi \). Здесь \( \Phi_0 \) - начальное значение магнитного потока.

Используя представленные обозначения, мы можем переписать соотношение для \( \Delta \Phi \) следующим образом:

\[ \Delta \Phi = (\Phi_0 + \Delta \Phi) - \Phi_0 = \Delta \Phi \]

Теперь мы можем перейти к вычислению ЭДС индукции \( \varepsilon \). Из закона электромагнитной индукции Фарадея мы знаем, что она равна скорости изменения магнитного потока:

\[ \varepsilon = - \frac{d\Phi}{dt} \]

Так как у нас есть только изменение потока \( \Delta \Phi \) за заданный интервал времени \( \Delta t \), мы можем выразить производную \( \frac{d\Phi}{dt} \) следующим образом:

\[ \frac{d\Phi}{dt} = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]

Теперь, подставив это значение в уравнение для ЭДС индукции, получим:

\[ \varepsilon = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]

Таким образом, ЭДС индукции равна отрицательному отношению изменения потока \( \Delta \Phi \) к заданному интервалу времени \( \Delta t \).

Применим полученную формулу к нашей задаче:

\[ \varepsilon = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = - \frac{\Delta \Phi}{0.01 \, сек} \]

Здесь мы приняли, что заданный интервал времени составляет 0,01 секунды.

Таким образом, мы можем найти ЭДС индукции в контуре, подставив известные значения изменения потока и заданного интервала времени.