Какова максимальная высота подъема ракеты и скорость падения на землю, если она была запущена вертикально вверх

Дано:
Ускорение ракеты вверх \(a = 2g\) (где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с²)
Время движения ракеты \(t_i = 10\) секунд

Чтобы решить эту задачу, мы можем разделить движение ракеты на два этапа: подъем и падение.

1. Подъем:
В начале ракета движется вверх с ускорением \(a\), что означает, что ее скорость увеличивается на \(a\) м/с каждую секунду.
Мы можем использовать уравнение скорости для поиска скорости ракеты \(v\) в момент времени \(t_i = 10\) секунд:
\[v = u + at\]
где \(u\) - начальная скорость ракеты (равная 0, так как она начинает движение с покоя).
Подставляя значения, получаем:
\[v = 0 + (2g) \cdot 10 = 20g\]

Теперь, чтобы найти высоту подъема ракеты \(h\), мы можем использовать уравнение движения для равноускоренного движения:
\[h = ut + \frac{1}{2}at^2\]
Подставляя значения, получаем:
\[h = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} (2g) \cdot (10)^2 = 100g\]

Таким образом, максимальная высота подъема ракеты составляет \(100g\) и скорость ракеты в момент времени \(t_i = 10\) секунд равна \(20g\).

2. Падение:
После достижения максимальной высоты, ракета начинает падать под воздействием силы тяжести. Скорость падения ракеты на землю будет такой же, как и скорость на подъеме, но с противоположным направлением.
Таким образом, скорость падения ракеты на землю также будет \(20g\) вниз.

Теперь предоставлю график скорости от времени для всего полета:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (сек)} & \text{Скорость (м/с)} \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
1 & 2g \\
\hline
2 & 4g \\
\hline
3 & 6g \\
\hline
4 & 8g \\
\hline
5 & 10g \\
\hline
6 & 12g \\
\hline
7 & 14g \\
\hline
8 & 16g \\
\hline
9 & 18g \\
\hline
10 & 20g \\
\hline
\end{array}
\]

Помимо этого, отметим, что на графике скорости от времени нет изменений после \(t_i = 10\) секунд, так как мы пренебрегаем торможением после отключения двигателя и сопротивлением воздуха. Таким образом, скорость ракеты остается постоянной, равной \(20g\) м/с.

Надеюсь, эта информация полезна и понятна для вас, и вы сможете успешно решить задачу о максимальной высоте подъема и скорости падения ракеты. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!