Какова длина третьего ребра прямого параллелепипеда, если известно, что площадь

Question

Геометрия: Какова длина третьего ребра прямого параллелепипеда, если известно, что площадь его поверхности равна 72 и два соседних ребра имеют длины 2

Солнышко · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства поверхности прямоугольного параллелепипеда. Поверхность параллелепипеда состоит из шести прямоугольников.

Пусть a, b и c - длины трех ребер параллелепипеда. Задача говорит нам, что площадь поверхности равна 72. Поэтому мы можем записать уравнение:

2(ab + ac + bc) = 72

Разделим обе части на 2:

ab + ac + bc = 36

С учетом условия, что два соседних ребра имеют длины 2, мы можем составить систему уравнений:

ab = 2
ac = 2
bc = ?

Нам нужно найти длину третьего ребра bc. Для этого мы можем использовать систему уравнений:

ab = 2
ac = 2

Умножим оба уравнения на bc:

abc = 4
abc = 2c

Теперь сравним два равенства:

4 = 2c

Поделим обе части на 2:

2 = c

Таким образом, длина третьего ребра прямого параллелепипеда равна 2.

Мы получили ответ, что длина третьего ребра равна 2. Можем ли мы проверить это решение, подставить значения обратно в исходное уравнение?

2(ab + ac + bc) = 72

2(2 + 2 + 2) = 72

2(6) = 72

12 = 72

Это утверждение неверное, что означает, что у нас либо ошибка в решении, либо исходное условие задачи неправильное. Проверьте задачу еще раз и удостоверьтесь, что все данные правильные.

Какова длина третьего ребра прямого параллелепипеда, если известно, что площадь его поверхности равна 72 и два соседних

Солнышко

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!