какова длина между точками а: (-9; -8; 5) и б: (-4; -3; 2)?
Пугающий_Пират
Конечно! Чтобы найти расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.
Формула расстояния между двумя точками \((x_1, y_1, z_1)\) и \((x_2, y_2, z_2)\) задается следующим образом:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}}\]
Решим задачу пошагово:
Шаг 1: Запишем координаты точек:
Точка А: \((-9, -8, 5)\)
Точка Б: \((-4, y, z)\) (поскольку значения y и z не указаны в задаче)
Шаг 2: Вычислим разницу между координатами каждой оси:
\(\Delta x = x_2 - x_1 = -4 - (-9) = 5\)
\(\Delta y = y_2 - y_1 = y - (-8) = y + 8\)
\(\Delta z = z_2 - z_1 = z - 5\)
Шаг 3: Возведем каждую разницу в квадрат:
\(\Delta x^2 = (5)^2 = 25\)
\(\Delta y^2 = (y + 8)^2 = y^2 + 16y + 64\) (мысль: не можем сократить это выражение, поскольку не уточнены значения y и z)
\(\Delta z^2 = (z - 5)^2 = z^2 - 10z + 25\)
Шаг 4: Применим формулу расстояния:
\[d = \sqrt{{\Delta x^2 + \Delta y^2 + \Delta z^2}}\]
\[d = \sqrt{{25 + y^2 + 16y + 64 + z^2 - 10z + 25}}\]
\[d = \sqrt{{y^2 + 16y + z^2 - 10z + 114}}\]
Итак, расстояние между точкой А и точкой Б равно \(\sqrt{{y^2 + 16y + z^2 - 10z + 114}}\). Ответ представлен в общей форме, поскольку нам не указаны конкретные значения y и z.
Формула расстояния между двумя точками \((x_1, y_1, z_1)\) и \((x_2, y_2, z_2)\) задается следующим образом:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}}\]
Решим задачу пошагово:
Шаг 1: Запишем координаты точек:
Точка А: \((-9, -8, 5)\)
Точка Б: \((-4, y, z)\) (поскольку значения y и z не указаны в задаче)
Шаг 2: Вычислим разницу между координатами каждой оси:
\(\Delta x = x_2 - x_1 = -4 - (-9) = 5\)
\(\Delta y = y_2 - y_1 = y - (-8) = y + 8\)
\(\Delta z = z_2 - z_1 = z - 5\)
Шаг 3: Возведем каждую разницу в квадрат:
\(\Delta x^2 = (5)^2 = 25\)
\(\Delta y^2 = (y + 8)^2 = y^2 + 16y + 64\) (мысль: не можем сократить это выражение, поскольку не уточнены значения y и z)
\(\Delta z^2 = (z - 5)^2 = z^2 - 10z + 25\)
Шаг 4: Применим формулу расстояния:
\[d = \sqrt{{\Delta x^2 + \Delta y^2 + \Delta z^2}}\]
\[d = \sqrt{{25 + y^2 + 16y + 64 + z^2 - 10z + 25}}\]
\[d = \sqrt{{y^2 + 16y + z^2 - 10z + 114}}\]
Итак, расстояние между точкой А и точкой Б равно \(\sqrt{{y^2 + 16y + z^2 - 10z + 114}}\). Ответ представлен в общей форме, поскольку нам не указаны конкретные значения y и z.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
