Какую сумму и разность имеют два числа, если их сумма равна 63, а их разность равна

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет обозначено как \(x\), а второе число как \(y\).

Мы знаем, что сумма двух чисел равна 63. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x + y = 63\]

Также известно, что разность двух чисел равна некоторому значению. Давайте обозначим эту разность как \(d\) и запишем уравнение:

\[x - y = d\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 63 \\ x - y = d \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода сложения. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[(x + y) + (x - y) = 63 + d\]

Сократим подобные слагаемые:

\[x + y + x - y = 63 + d\]

\[2x = 63 + d\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

\[x = \frac{{63 + d}}{2}\]

Мы нашли выражение для первого числа \(x\) через разность \(d\).

Если мы подставим это значение обратно в одно из исходных уравнений, мы сможем вычислить второе число \(y\):

\[x + y = 63\]

\[\frac{{63 + d}}{2} + y = 63\]

Выразим \(y\):

\[y = 63 - \frac{{63 + d}}{2}\]

Теперь мы можем найти сумму и разность двух чисел. Для этого просто подставим значения чисел в соответствующие уравнения:

Сумма двух чисел (\(x + y\)) равна:

\[\frac{{63 + d}}{2} + 63 - \frac{{63 + d}}{2} = 63\]

Разность двух чисел (\(x - y\)) равна:

\[\frac{{63 + d}}{2} - (63 - \frac{{63 + d}}{2}) = d\]

Таким образом, сумма двух чисел равна 63, а разность равна \(d\). Мы можем найти значение \(d\), подставив любое число.

Это подробное объяснение позволяет понять основы уравнений и методов решения системы уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!