Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, основания которой равны 12 дм и 92 дм, а меньшая боковая

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать теорему Пифагора. В прямоугольной трапеции, основания которой параллельны и перпендикулярны основаниям, можно увидеть два прямоугольных треугольника: один с основанием длиной 12 дм и гипотенузой (большей боковой стороной), и второй с основанием длиной 92 дм и меньшей боковой стороной.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

\[(12 \, \text{дм})^2 + (\text{маленькая боковая сторона})^2 = (\text{большая боковая сторона})^2\]

заменим значения в уравнение:

\[12^2 + (\text{маленькая боковая сторона})^2 = (\text{большая боковая сторона})^2\]

Решим это уравнение для большей боковой стороны.

\[144 + (\text{маленькая боковая сторона})^2 = (\text{большая боковая сторона})^2\]

Вычтем 144 из обоих сторон:

\[(\text{маленькая боковая сторона})^2 = (\text{большая боковая сторона})^2 - 144\]

Возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение маленькой боковой стороны:

\[\text{маленькая боковая сторона} = \sqrt{(\text{большая боковая сторона})^2 - 144}\]

Теперь, чтобы найти длину большей боковой стороны, подставим значение маленькой боковой стороны в исходное уравнение:

\[\text{большая боковая сторона} = \sqrt{ (\text{длина меньшей стороны})^2 + 144}\]

Заменим значения, известные из задачи:

\[\text{большая боковая сторона} = \sqrt{ (\text{длина меньшей стороны})^2 + 144} = \sqrt{92^2 + 144} = \sqrt{8464 + 144} = \sqrt{8608} \approx 92.78 \, \text{дм}\]

Таким образом, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции примерно равна 92.78 дм.