Найдите длину стороны ас в треугольнике abc, если угол а равен 90 градусам

Question

Геометрия: Найдите длину стороны ас в треугольнике abc, если угол а равен 90 градусам, синус угла с равен 5/12 и длина стороны бс равна

Karamel · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу. У нас есть треугольник ABC, где угол А равен 90 градусам, синус угла С равен 5/12, а длина стороны BC равна \(c\). Нам нужно найти длину стороны АС.

Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник ABC, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти отношение между сторонами треугольника. В данном случае, синус угла С равен отношению длины стороны AC к длине стороны BC.

Используем формулу:

\[\sin(C) = \frac{{AC}}{{BC}}\]

Мы знаем, что синус угла С равен 5/12, поэтому мы можем записать:

\[\frac{5}{12} = \frac{{AC}}{{BC}}\]

Теперь, чтобы найти длину стороны AC, умножим обе стороны уравнения на BC:

\[\frac{5}{12} \cdot BC = AC\]

Так как нам известна длина стороны BC, мы можем подставить ее значение в формулу:

\[\frac{5}{12} \cdot c = AC\]

Таким образом, длина стороны AC равна \(\frac{5}{12}\) умножить на длину стороны BC (c). Можно записать окончательный ответ:

\[AC = \frac{5}{12} \cdot c\]

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти длину стороны АС в данной задаче. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Найдите длину стороны ас в треугольнике abc, если угол а равен 90 градусам, синус угла с равен 5/12 и длина стороны

Karamel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!