Какова длина бокового ребра прямой призмы, у которой основание является равнобедренным треугольником со стороной 5

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника и прямоугольной призмы.

Длина бокового ребра прямой призмы может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть диагональ боковой грани призмы и две известные стороны равнобедренного треугольника.

Давайте начнем решение задачи.

Шаг 1: Найдем длину основания равнобедренного треугольника.
Из условия задачи известно, что сторона равнобедренного треугольника равна 5 см. Так как треугольник равнобедренный, значит, его основание будет состоять из двух сторон, равных 5 см. Получается, длина основания равнобедренного треугольника равна 2 * 5 см = 10 см.

Шаг 2: Найдем высоту равнобедренного треугольника.
Из условия задачи известно, что высота, опущенная на основание треугольника, равна 4 см.

Шаг 3: Применим теорему Пифагора для нахождения длины бокового ребра призмы.
В прямоугольной призме боковое ребро, основание которого является равнобедренным треугольником, можно найти с помощью теоремы Пифагора.
По теореме Пифагора сумма квадратов катетов (длины основания и высоты равнобедренного треугольника) равна квадрату гипотенузы (диагонали боковой грани призмы).

Используя это соотношение, мы можем написать уравнение:
сумма квадратов сторон равнобедренного треугольника = квадрат длины бокового ребра призмы.

\(10^2 + 4^2 = x^2\),

где x - искомая длина бокового ребра призмы.

Вычисляем:
100 + 16 = x^2.
116 = x^2.

Чтобы найти x, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\(\sqrt{116} = x\).

Мы получаем:
\(x \approx 10.77\) см.

Таким образом, длина бокового ребра прямой призмы составляет примерно 10.77 см.