1. На листочке нужно нарисовать рисунок и отправить фото. Плоскость ktc должна быть перпендикулярна плоскостям

На фото каждой задачи показано соответствующее решение:

1. Для выполнения данной задачи требуется нарисовать рисунок, где плоскость \(ktc\) перпендикулярна плоскостям \(tmc\) и \(tbk\). Воспользуемся следующим алгоритмом:
- Нарисуйте плоскость \(tmc\), которая должна быть горизонтальной.
- Нарисуйте отметку на этой плоскости, обозначающую точку \(t\).
- Нарисуйте вторую плоскость \(tbk\), которая также должна быть горизонтальной и проходить через точку \(t\).
- На этой плоскости нарисуйте отметку, обозначающую точку \(b\).
- Теперь нарисуйте плоскость \(ktc\), она должна быть вертикальной и перпендикулярной к плоскостям \(tmc\) и \(tbk\).
- На этой плоскости нарисуйте отметку, обозначающую точку \(k\).

После выполнения этих шагов у вас должен получиться трехмерный рисунок, в котором плоскость \(ktc\) будет перпендикулярна плоскостям \(tmc\) и \(tbk\).

2. В этой задаче нужно нарисовать рисунок, где прямая \(km\) перпендикулярна плоскости квадрата \(ktpc\), а прямая \(ma\) перпендикулярна прямой \(pt\). Следуйте указаниям ниже:
- Нарисуйте квадрат \(ktpc\) на листе бумаги.
- Найдите середину стороны \(tp\) квадрата и обозначьте ее точкой \(m\).
- Из точки \(m\) нарисуйте перпендикуляр к плоскости квадрата \(ktpc\), получив прямую \(km\).
- Теперь нарисуйте прямую \(pt\), и найдите точку на этой прямой, лежащую на одной прямой с точкой \(a\) (на самом деле точка \(a\) может быть любой точкой на прямой \(pt\), так как для выполнения этой задачи нам не требуется конкретной точки).
- Нарисуйте отметку на этой точке и обозначьте ее как \(a\).

После выполнения этих шагов вы должны получить трехмерный рисунок, на котором прямая \(km\) будет перпендикулярна плоскости квадрата \(ktpc\), а прямая \(ma\) будет перпендикулярна прямой \(pt\).

3. В этой задаче требуется нарисовать рисунок, где прямая \(km\) перпендикулярна плоскости квадрата \(ktpc\), а прямая \(ma\) перпендикулярна прямой \(ct\). Следуйте указаниям:
- Нарисуйте квадрат \(ktpc\) на листе бумаги.
- Найдите точку \(k\) на одной из сторон квадрата, и нарисуйте отметку в этой точке.
- Теперь найдите середину стороны \(kt\) квадрата и обозначьте ее как точку \(m\).
- Из точки \(m\) нарисуйте прямую, которая будет перпендикулярна плоскости квадрата \(ktpc\), и обозначьте ее как \(km\).
- Найдите прямую \(ct\) и на ее прямой найдите точку \(a\), которая может быть любой точкой на прямой \(ct\).
- Нарисуйте отметку в этой точке и обозначьте ее как \(a\).

После выполнения этих шагов у вас должен получиться трехмерный рисунок, на котором прямая \(km\) будет перпендикулярна плоскости квадрата \(ktpc\), а прямая \(ma\) будет перпендикулярна прямой \(ct\).

4. В данной задаче требуется нарисовать рисунок, где вершина \(a\) треугольника \(avс\) должна лежать в плоскости \(\alpha\), которая параллельна прямой, обозначенной. Действуйте следующим образом:
- Нарисуйте плоскость \(\alpha\) на листе бумаги, и она должна быть параллельна данной прямой.
- Вложите треугольник \(avс\) в плоскость \(\alpha\), так чтобы вершина \(a\) лежала на этой плоскости.

После выполнения этих шагов у вас должен получиться рисунок, где вершина \(a\) треугольника \(avс\) лежит в плоскости \(\alpha\), параллельной данной прямой.