Какова длина AC треугольника ABC, если его площадь составляет 16 см², длина

Question

Геометрия: Какова длина AC треугольника ABC, если его площадь составляет 16 см², длина AB равна 4√2 см, а угол А равен 45°? а. 8см б. 12см в. 4см г. 6см​

Юрий_6821 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \times AC \times AB \times \sin(A)\]

где \(S\) - площадь треугольника, \(AC\) - длина стороны AC, \(AB\) - длина стороны AB и \(A\) - угол треугольника.

Мы знаем, что площадь треугольника равна 16 см², длина стороны AB равна \(4\sqrt{2}\) см и угол А равен 45°.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

\[16 = \frac{1}{2} \times AC \times 4\sqrt{2} \times \sin(45°)\]

Преобразуем это уравнение:

\[16 = 2\sqrt{2} \times AC \times \frac{1}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{2}\]

\[16 = 2\sqrt{2} \times AC \times \frac{\sqrt{2}}{2}\]

\[16 = AC \times 2\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[8 = AC\]

Получили, что длина стороны AC равна 8 см.

Таким образом, правильный ответ на задачу составляет 8 см, что соответствует варианту ответа а. 8см.

Какова длина AC треугольника ABC, если его площадь составляет 16 см², длина AB равна 4√2 см, а угол А равен 45°?

Юрий_6821

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!