Какова дальность стрельбы с пушки под углом 50* к горизонту, если снаряды имеют массу 25 кг и откатные части пушки

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Изначально, мы можем найти скорость откатных частей пушки \(V_{\text{отк}}\) с помощью закона сохранения импульса. У нас есть масса пушки \(M_{\text{пушка}}\) (500 кг) и максимальная скорость откатных частей пушки \(V_{\text{отк макс}}\) (20 м/с).

\[M_{\text{пушка}} \cdot V_{\text{отк}} = M_{\text{пушка}} \cdot V_{\text{отк макс}}\]
\[500 \cdot V_{\text{отк}} = 500 \cdot 20\]
\[V_{\text{отк}} = 20 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем использовать закон сохранения импульса и энергии, чтобы найти дальность стрельбы \(D\). У нас есть масса снаряда \(m\) (25 кг), угол \(\theta\) (50 градусов) и скорость откатных частей пушки \(V_{\text{отк}}\) (20 м/с).

Сначала найдем горизонтальную скорость снаряда \(V_{\text{гориз}}\):
\[V_{\text{гориз}} = V_{\text{отк}} \cdot \cos(\theta)\]
\[V_{\text{гориз}} = 20 \cdot \cos(50^\circ)\]

Затем найдем вертикальную скорость снаряда \(V_{\text{верт}}\):
\[V_{\text{верт}} = V_{\text{отк}} \cdot \sin(\theta)\]
\[V_{\text{верт}} = 20 \cdot \sin(50^\circ)\]

Теперь мы можем использовать время полета снаряда \(t\) для определения дальности стрельбы:
\[t = \frac{2 \cdot V_{\text{верт}}}{g}\]
\[D = V_{\text{гориз}} \cdot t\]
\[D = V_{\text{гориз}} \cdot \frac{2 \cdot V_{\text{верт}}}{g}\]

Так как нам необходимо предоставить ответ с пошаговым решением, вычислим все значения и приведем детали решения:

1. Найдем горизонтальную скорость снаряда \(V_{\text{гориз}}\):
\[V_{\text{гориз}} = 20 \cdot \cos(50^\circ)\]
\[V_{\text{гориз}} \approx 12.85 \, \text{м/с}\]

2. Найдем вертикальную скорость снаряда \(V_{\text{верт}}\):
\[V_{\text{верт}} = 20 \cdot \sin(50^\circ)\]
\[V_{\text{верт}} \approx 15.30 \, \text{м/с}\]

3. Найдем время полета снаряда \(t\):
\[t = \frac{2 \cdot V_{\text{верт}}}{g}\]
\[t = \frac{2 \cdot 15.30}{9.8}\]
\[t \approx 3.12 \, \text{с}\]

4. Найдем дальность стрельбы \(D\):
\[D = V_{\text{гориз}} \cdot t\]
\[D \approx 12.85 \cdot 3.12\]
\[D \approx 40.13 \, \text{м}\]

Таким образом, дальность стрельбы с пушки под углом 50° к горизонту, если снаряды имеют массу 25 кг и откатные части пушки массой 500 кг движутся с максимальной скоростью 20 м/с, составляет примерно 40.13 метров.