Яку температуру потрібно мати, щоб середня кінетична енергія молекул

Question

Физика: Яку температуру потрібно мати, щоб середня кінетична енергія молекул відповідала значенню 10,35 * 10^-21?

Щелкунчик · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для средней кинетической энергии молекул. Формула выглядит следующим образом:

E_{кин} = \frac{3}{2} k T

где

E_{кин}

- средняя кинетическая энергия молекул,

k

- постоянная Больцмана (

1.38 \times 10^{- 23} Дж / К

), и

T

- температура в кельвинах.

Мы хотим найти температуру (

T

), соответствующую данному значению средней кинетической энергии (

10.35 \times 10^{- 21} Дж

).

Давайте подставим известные значения в формулу и решим ее:

10.35 \times 10^{- 21} Дж = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{- 23} Дж / К \times T

Для удобства рассчетов, давайте упростим это выражение:

10.35 \times 10^{- 21} Дж \approx 1.54 \times 10^{- 20} Дж = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{- 23} Дж / К \times T

Теперь давайте найдем значение температуры

T

:

T = \frac{1.54 \times 10^{- 20} Дж}{\frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{- 23} Дж / К}

Теперь проведем вычисления:

T \approx \frac{1.54 \times 10^{- 20} Дж}{\frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{- 23} Дж / К} \approx \frac{1.54 \times 10^{- 20} Дж}{2.07 \times 10^{- 23} Дж / К} \approx 7440 К

Таким образом, чтобы средняя кинетическая энергия молекул соответствовала значению

10.35 \times 10^{- 21} Дж

, температура должна быть около 7440 Кельвина.

Яку температуру потрібно мати, щоб середня кінетична енергія молекул відповідала значенню 10,35 * 10^-21?