Какова частота колебаний для излучения, энергия фотона которого равна 6,4 * 10 в -19 степени дж, и какова масса фотона?

Для решения этой задачи, нам потребуется знать связь между энергией фотона, его частотой и массой. Данная связь определяется формулой Эйнштейна:

\[E = hf\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка и \(f\) - частота колебаний фотона.

Чтобы найти частоту колебаний фотона, мы можем использовать следующую формулу:

\[f = \frac{E}{h}\]

Теперь, подставим известные значения. В задаче дана энергия фотона \(E = 6,4 \times 10^{-19}\) Дж и постоянная Планка \(h = 6,626 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с.

\[f = \frac{6,4 \times 10^{-19}}{6,626 \times 10^{-34}}\]

Для удобства вычислений, давайте сначала выполним деление числителя на знаменатель и затем умножим на 10^34.

\[f = \frac{6,4}{6,626} \times 10^{-19 + 34}\]

Теперь выполним числовое деление и сложение показателей степени:

\[f \approx 9,67 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]

Таким образом, частота колебаний фотона составляет приблизительно \(9,67 \times 10^{14}\) Гц.

Теперь давайте перейдем к второй части задачи: нахождению массы фотона.

Масса фотона может быть выражена через его энергию и скорость света \(c\). В данной задаче используется формула Эйнштейна:

\[E = mc^2\]

где \(m\) - масса фотона.

Чтобы найти массу фотона, мы можем переписать формулу следующим образом:

\[m = \frac{E}{c^2}\]

В данной формуле нам известна энергия фотона \(E = 6,4 \times 10^{-19}\) Дж. Скорость света \(c\) равна приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с.

\[m = \frac{6,4 \times 10^{-19}}{(3 \times 10^8)^2}\]

Теперь выполним возведение в квадрат скорости света и числовое деление:

\[m = \frac{6,4 \times 10^{-19}}{9 \times 10^{16}}\]

Для удобства вычислений, давайте перепишем числитель в виде \(64 \times 10^{-20}\):

\[m = \frac{64 \times 10^{-20}}{9 \times 10^{16}}\]

Теперь выполним деление числителя на знаменатель и упростим показатель степени:

\[m = \frac{64}{9} \times 10^{-20 - 16}\]

\[m = \frac{64}{9} \times 10^{-36}\]

Теперь выполним числовое деление:

\[m \approx 7,11 \times 10^{-36} \, \text{кг}\]

Таким образом, масса фотона составляет приблизительно \(7,11 \times 10^{-36}\) кг.