Какова будет скорость движения тележки, если груз массой 100 кг падает вертикально, но не соскальзывает с нее?

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. При падении тела массой \(m\) с высоты \(h\) на поверхность сила тяжести работает ускорением тела. По закону сохранения энергии потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию.

Итак, пусть \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота падения, а \(v\) - скорость движения груза. Потенциальная энергия груза равна произведению его массы на ускорение свободного падения и высоту падения:

\[mgh\]

Кинетическая энергия груза равна половине произведения его массы на скорость в квадрате:

\[\frac{1}{2}mv^2\]

Закон сохранения энергии утверждает, что потенциальная энергия, превращаясь в кинетическую энергию, сохраняется. То есть:

\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]

Откуда мы можем убрать массу \(m\) с обеих сторон уравнения и получить:

\[gh = \frac{1}{2}v^2\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно скорости \(v\).

Умножим обе части уравнения на 2:

\[2gh = v^2\]

Извлечем корень из обеих частей:

\[v = \sqrt{2gh}\]

Таким образом, скорость движения тележки будет равна \(\sqrt{2gh}\), где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с²), а \(h\) - высота падения в метрах.

Например, если высота падения равна 5 метрам, то скорость движения тележки будет:

\[v = \sqrt{2 \times 9.8 \, \text{м/с²} \times 5 \, \text{м}}\]

\[v \approx 14.0 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость движения тележки будет примерно 14.0 м/с. Учтите, что это приблизительное значение и может отличаться в зависимости от конкретных условий задачи.