Яка довжина хвилі світла, якщо дифракційна гратка має 40 штрихів

Question

Физика: Яка довжина хвилі світла, якщо дифракційна гратка має 40 штрихів на 1мм та четвертий максимум відхиляється на 6° від центру екрана?

Markiz · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу дифракции на решётке:

d \sin (θ) = m λ

Где:
-

d

- расстояние между штрихами решетки
-

θ

- угол отклонения

m

-го максимума (в радианах)
-

m

- номер максимума
-

λ

- длина волны света

Сначала нам нужно перевести угол отклонения из градусов в радианы. Формула для этого:

θ_{r a d} = \frac{π}{180} \cdot θ_{d e g}

Подставим известные значения в формулу:

d \sin (θ_{r a d}) = m λ

Мы знаем, что четвертый максимум (

m = 4

) отклоняется на угол в 6 градусов (

θ_{d e g} = 6

). Расстояние между штрихами решетки

d

составляет 40 штрихов на 1 мм (

d = \frac{1}{40 шт/мм}

).

Теперь мы можем выразить длину волны света

λ

из уравнения:

λ = \frac{d \sin (θ_{r a d})}{m}

Давайте подставим известные значения и выполним расчеты.

Яка довжина хвилі світла, якщо дифракційна гратка має 40 штрихів на 1мм та четвертий максимум відхиляється на