Какова сила притяжения тел массой 2*10 в кубе кг и 4*10 в кубе кг, которые находятся на расстоянии r друг от друга

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо применить закон всемирного тяготения, который формулировал Исаак Ньютон. Согласно данному закону, сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчёта силы тяготения имеет вид:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \],

где F - сила притяжения между телами, G - гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тел, а r - расстояние между ними.

В данной задаче у нас есть три пары тел: 2 тела массой \( 2 \times 10^3 \) кг и \( 4 \times 10^3 \), находящиеся на расстоянии r, и 2 тела массой \( 10^3 \) кг и \( 2 \times 10^3 \) кг, с силой притяжения 0,002.

Для начала, нам необходимо определить значение гравитационной постоянной G. Её значение составляет:

\[ G = 6,67430 \times 10^{-11} \, м^3 \cdot кг^{-1} \cdot с^{-2} \].

Теперь мы можем рассчитать силу притяжения между первыми двумя телами:

\[ F_1 = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \],

где \( m_1 = 2 \times 10^3 \) кг, \( m_2 = 4 \times 10^3 \) кг. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ F_1 = 6,67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{{2 \times 10^3 \cdot 4 \times 10^3}}{{r^2}} \].

Также, согласно условию задачи, данная сила притяжения составляет 0,002. Поэтому проводя соответствующие расчёты, мы можем определить значение расстояния r:

\[ 0,002 = 6,67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{{2 \times 10^3 \cdot 4 \times 10^3}}{{r^2}} \].

Решая полученное уравнение, мы найдём значение для r. Необходимо либо подставить значения и решить уравнение аналитически, либо воспользоваться калькулятором или программой, осуществляющей численное решение уравнений.

Теперь мы можем рассчитать силу притяжения между второй парой тел. Для этого мы используем те же значения для гравитационной постоянной и расстояния r, но массы тел меняются на \( m_1 = 10^3 \) кг и \( m_2 = 2 \times 10^3 \) кг:

\[ F_2 = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \],

\[ F_2 = 6,67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{{10^3 \cdot 2 \times 10^3}}{{r^2}} \].

Подставив значения и рассчитав данное значение, мы получим силу притяжения между этими телами.

Таким образом, ответ на задачу будет состоять из двух значений силы притяжения между телами, рассчитанных с использованием формулы закона всемирного тяготения.