Каков вес третьего слитка меди, если первый слиток весит 4 кг, а второй — 9 кг, и содержание меди в первом слитке

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться принципом сохранения массы. Давайте рассмотрим пошаговое решение.

Шаг 1: Найдем вес третьего слитка меди.
Пусть вес третьего слитка меди будет \(x\) кг.

Шаг 2: Рассчитаем массу меди в каждом слитке.
Масса меди в первом слитке: \(4 \, \text{кг} \times \dfrac{30}{100} = 1.2 \, \text{кг}\)
Масса меди во втором слитке: \(9 \, \text{кг} \times \dfrac{20}{100} = 1.8 \, \text{кг}\)

Шаг 3: Рассчитаем массу меди после сплавления всех слитков.
Масса меди в третьем слитке: \(x \, \text{кг} \times \dfrac{100}{100} = x \, \text{кг}\)

Шаг 4: Поставим уравнение, соответствующее сохранению массы.
Мы знаем, что масса меди во всех слитках до сплавления равна массе меди после сплавления:
\(1.2 \, \text{кг} + 1.8 \, \text{кг} = x \, \text{кг}\)

Шаг 5: Решим уравнение для нахождения веса третьего слитка меди.
\(1.2 \, \text{кг} + 1.8 \, \text{кг} = x \, \text{кг}\)
\(3 \, \text{кг} = x \, \text{кг}\)

Ответ: Вес третьего слитка меди составляет 3 кг.

Теперь рассмотрим содержание меди в третьем слитке после сплавления с первым и вторым слитками.

Содержание меди в третьем слитке:
\(\dfrac{1.2 + 1.8}{3} \times 100 = \dfrac{3}{3} \times 100 = 100\)

Ответ: Содержание меди в третьем слитке после сплавления с первым и вторым слитками составляет 100%.