Если функция записана в виде формулы, но не указано, в какой области она определена, то областью ее определения

1) множество возможных значений выражения, содержащегося в формуле.
Областью определения функции является такое множество значений независимой переменной, при которых выражение, содержащееся в формуле функции, имеет смысл. Если в задаче не указана область определения функции, то считается, что она принимает все значения независимой переменной, при которых выражение в формуле определено.

2) множество допустимых значений выражения, содержащегося в формуле.
Областью определения функции является такое множество значений независимой переменной, при которых выражение, содержащееся в формуле функции, является допустимым. Например, при делении на ноль выражение не имеет смысла, поэтому значения, при которых это выражение равно нулю, исключаются из области определения функции.

3) нет правильного ответа.
В некоторых случаях задача может быть неоднозначной и не давать явного правильного ответа на вопрос об области определения функции. Это может происходить, если в условии задачи не указано достаточно информации для определения области определения функции или если условие противоречиво. В таких случаях ответом может быть выбор 3) - нет правильного ответа.

Функция определяется как:
1) правило или закон, с помощью которого для каждого значения независимой переменной из множества X можно найти значения зависимой переменной из множества Y.
Функция описывает связь между независимой переменной X и зависимой переменной Y, предоставляя правило или закон, по которому каждому значению X соответствует значение Y.

2) правило или закон, с помощью которого для каждого значения независимой переменной из множества X можно найти только одно значение зависимой переменной из множества Y.
Функция определяет однозначное соответствие между значениями независимой переменной X и значениями зависимой переменной Y. Каждому значению X соответствует только одно значение Y.

Выбор между двумя вариантами ответа зависит от контекста задачи и точного определения функции, которое может быть дано. В общем смысле оба этих варианта верны, но для полного понимания функций в школьном курсе обычно используется определение из пункта 1).