Автобус проехал по городу со скоростью 48 км/ч, а затем поехал по шоссе. На шоссе он проехал на 28 км меньше, чем по городу, и двигался со скоростью на 24 км/ч выше. Сколько времени автобус провел на шоссе, если весь путь занял ровно один час? Предоставьте решение и ответ.
Dmitriy
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой скорость = расстояние / время.
Предположим, что автобус провел \(t\) часов на шоссе. Тогда он провел \(1 - t\) часов в городе.
По условию задачи, на шоссе автобус проехал на 28 км меньше, чем по городу. Значит, расстояние на шоссе составляет \(48 \cdot (1 - t) - 28\) км.
Также известно, что на шоссе автобус двигался со скоростью на 24 км/ч выше, чем в городе. Значит, скорость на шоссе составляет \(48 + 24\) км/ч.
Учитывая формулу скорость = расстояние / время, мы можем записать выражение для времени, проведенного на шоссе:
\[(48 + 24) \cdot t = 48 \cdot (1 - t) - 28\]
Раскрывая скобки и сокращая подобные слагаемые, получим:
\(72t = 48 - 48t - 28\)
Собирая все слагаемые с \(t\) влево, получим:
\(72t + 48t = 48 - 28\)
Складывая и сокращая подобные слагаемые, получим:
\(120t = 20\)
Делим обе части равенства на 120, получаем:
\(t = \frac{20}{120}\)
Из этого можем упростить, и ответом на задачу будет:
\(t = \frac{1}{6}\) часа, или 10 минут.
Таким образом, автобус провел 10 минут на шоссе.
Предположим, что автобус провел \(t\) часов на шоссе. Тогда он провел \(1 - t\) часов в городе.
По условию задачи, на шоссе автобус проехал на 28 км меньше, чем по городу. Значит, расстояние на шоссе составляет \(48 \cdot (1 - t) - 28\) км.
Также известно, что на шоссе автобус двигался со скоростью на 24 км/ч выше, чем в городе. Значит, скорость на шоссе составляет \(48 + 24\) км/ч.
Учитывая формулу скорость = расстояние / время, мы можем записать выражение для времени, проведенного на шоссе:
\[(48 + 24) \cdot t = 48 \cdot (1 - t) - 28\]
Раскрывая скобки и сокращая подобные слагаемые, получим:
\(72t = 48 - 48t - 28\)
Собирая все слагаемые с \(t\) влево, получим:
\(72t + 48t = 48 - 28\)
Складывая и сокращая подобные слагаемые, получим:
\(120t = 20\)
Делим обе части равенства на 120, получаем:
\(t = \frac{20}{120}\)
Из этого можем упростить, и ответом на задачу будет:
\(t = \frac{1}{6}\) часа, или 10 минут.
Таким образом, автобус провел 10 минут на шоссе.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
