Каков результат вычисления выражения 3 * (5/6 + 7/15)?

Чтобы решить данную задачу, сначала упростим выражение внутри скобок. У нас есть сумма двух дробей: \(5/6\) и \(7/15\). Чтобы сложить эти дроби, необходимо, чтобы знаменатели были одинаковыми.

Знаменатель \(5/6\) равен 6, а знаменатель \(7/15\) равен 15. Чтобы привести их к общему знаменателю, умножим первую дробь на 15 и вторую дробь на 6:

\(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 15}{6 \cdot 15} = \frac{75}{90}\)

\(\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{42}{90}\)

Теперь выражение в скобках выглядит следующим образом: \(\frac{75}{90} + \frac{42}{90}\)

Складывая эти дроби, мы суммируем числители и оставляем общий знаменатель:

\(\frac{75}{90} + \frac{42}{90} = \frac{75+42}{90} = \frac{117}{90}\)

Теперь у нас есть сумма двух дробей. Чтобы умножить эту сумму на 3, умножим числитель на 3:

\(3 \cdot \frac{117}{90}\)

Умножение числителя на 3 дает нам:

\(3 \cdot \frac{117}{90} = \frac{3 \cdot 117}{90}\)

Используя свойства умножения, мы можем записать это как:

\(\frac{3 \cdot 117}{90} = \frac{3 \cdot 9 \cdot 13}{9 \cdot 10}\)

Здесь мы можем сократить числитель и знаменатель на 9:

\(\frac{3 \cdot 9 \cdot 13}{9 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 13}{10}\)

Наконец, вычисляем числитель:

\(\frac{3 \cdot 13}{10} = \frac{39}{10}\)

Таким образом, результат вычисления выражения \(3 \cdot \left(\frac{5}{6} + \frac{7}{15}\right)\) равен \(\frac{39}{10}\).