Каков результат вычисления логарифма корня из 11 и 11^2?

Для решения этой задачи, давайте начнем с вычисления логарифма корня из 11.

Логарифм это обратная функция экспоненты. То есть, если \( \log_a(b) = c\), то это означает, что \(a^c = b\).

Таким образом, нам нужно найти такое число \(c\), что \(\sqrt{11}^c = 11\).

Поскольку корень квадратный \(\sqrt{11}\) - это число, которое умноженное на само себя даст 11, мы можем заметить, что \(\sqrt{11} = 11^{1/2}\).

Теперь у нас есть выражение \(11^{1/2}\) вместо \(\sqrt{11}\), и мы хотим найти \(c\), чтобы \((11^{1/2})^c = 11\).

Используя свойство возведения в степень степени, мы можем переписать это выражение следующим образом: \(11^{(1/2) \cdot c} = 11\).

Тогда \((1/2) \cdot c = 1\), так как степень числа 11 должна равняться самому числу 11.

Решим это уравнение относительно \(c\):

\[
\begin{align*}
(1/2) \cdot c &= 1 \\
c &= 2
\end{align*}
\]

Таким образом, результат вычисления логарифма корня из 11 равен 2.

Теперь перейдем к вычислению \(11^2\).

Степень числа это операция, которая умножает число само на себя определенное число раз. В данном случае мы должны возвести число 11 во вторую степень.

Это будет выглядеть следующим образом: \(11^2 = 11 \cdot 11 = 121\).

Таким образом, результат вычисления \(11^2\) равен 121.

Итак, чтобы ответить на вопрос, результат вычисления логарифма корня из 11 и \(11^2\) равны соответственно 2 и 121.