Каков радиус описанной окружности треугольника ABC, если известно,

Question

Математика: Каков радиус описанной окружности треугольника ABC, если известно, что AC = 26, BC = √285, и угол C равен 90 градусов?

Тарантул · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства описанных окружностей треугольников.

Сначала определим, какие стороны треугольника являются его основаниями. У нас есть угол C, который равен 90 градусов. Это значит, что сторона AB является гипотенузой треугольника, а стороны AC и BC являются катетами.

Используя теорему Пифагора, мы знаем, что сумма квадратов катетов треугольника равна квадрату гипотенузы. Таким образом, мы можем записать следующее равенство:

AC^2 + BC^2 = AB^2

Подставляя известные значения, получаем:

26^2 + (√285)^2 = AB^2

Решим это уравнение по шагам:

1. 26^2 = 676 (вычисляем 26 в степени 2)

2. (√285)^2 = 285 (извлекаем корень квадратный из 285, и возведение его в квадрат не меняет значение)

3. 676 + 285 = 961 (суммируем полученные значения)

Получили, что AB^2 = 961.

Теперь найдем квадратный корень из 961, чтобы получить значение AB:

AB = √961 = 31

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC равен 31.

Каков радиус описанной окружности треугольника ABC, если известно, что AC = 26, BC = √285, и угол C равен 90 градусов?

Тарантул

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!