Каков радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника с катетами, равными 9см и 40см?
Zmey
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы.
В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник с катетами, равными 9 см и 40 см. Мы можем найти гипотенузу этого треугольника, а затем использовать ее для нахождения радиуса описанной окружности.
Применяя теорему Пифагора, мы можем выразить гипотенузу \( c \) следующим образом:
\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]
где \( a \) и \( b \) - длины катетов.
В нашем случае, \( a = 9 \) и \( b = 40 \), поэтому:
\[ c = \sqrt{9^2 + 40^2} \]
\[ c = \sqrt{81 + 1600} \]
\[ c = \sqrt{1681} \]
\[ c = 41 \]
Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см.
Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника, мы можем использовать следующую формулу: радиус равен половине длины гипотенузы.
Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника с катетами, равными 9 см и 40 см, составляет \( \frac{41}{2} \) см.
Надеюсь, этот ответ был понятен и достаточно подробным для школьника.
В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник с катетами, равными 9 см и 40 см. Мы можем найти гипотенузу этого треугольника, а затем использовать ее для нахождения радиуса описанной окружности.
Применяя теорему Пифагора, мы можем выразить гипотенузу \( c \) следующим образом:
\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]
где \( a \) и \( b \) - длины катетов.
В нашем случае, \( a = 9 \) и \( b = 40 \), поэтому:
\[ c = \sqrt{9^2 + 40^2} \]
\[ c = \sqrt{81 + 1600} \]
\[ c = \sqrt{1681} \]
\[ c = 41 \]
Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см.
Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника, мы можем использовать следующую формулу: радиус равен половине длины гипотенузы.
Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника с катетами, равными 9 см и 40 см, составляет \( \frac{41}{2} \) см.
Надеюсь, этот ответ был понятен и достаточно подробным для школьника.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
