Каковы значения угла P и угла F в равнобедренном треугольнике PQF с основанием

Question

Геометрия: Каковы значения угла P и угла F в равнобедренном треугольнике PQF с основанием PQ, если угол Q равен 32°?

Vodopad · Accepted Answer

Для начала, давайте взглянем на основания равнобедренного треугольника PQF. У нас есть угол Q, который равен 32°. Поскольку треугольник равнобедренный, это означает, что угол P равен углу F. Допустим, мы обозначаем значение угла P и угла F через х (поскольку они равны). Тогда мы можем записать это уравнение:

\(P = F = x\)

Также мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. В нашем случае треугольник PQF имеет два угла, P и F:

\(P + Q + F = 180°\)

Теперь мы можем заменить значение угла Q на 32° и значение углов P и F на x:

\(x + 32° + x = 180°\)

Складывая значения x и учитывая, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем решить это уравнение:

\(2x + 32° = 180°\)

Вычитая 32° из обеих сторон, мы получим:

\(2x = 180° - 32°\)

\(2x = 148°\)

Теперь, чтобы найти значение х, мы разделим обе стороны на 2:

\(x = \frac{{148°}}{2}\)

\(x = 74°\)

Таким образом, значение угла P и угла F в равнобедренном треугольнике PQF равно 74°.

Каковы значения угла P и угла F в равнобедренном треугольнике PQF с основанием PQ, если угол Q равен 32°?

Vodopad

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!