В этом пространстве имеются пять точек - A, B, C, D и E. Переформулируйте следующие векторные выражения: 1. Найдите

Хорошо, давайте разберем задачу по шагам:

1. Найдите векторную сумму (DA→+AE→−CE→)+BE→+(AD→+CA→).

Для начала, давайте вспомним, что вектор - это направленный отрезок, у которого имеются длина и направление. Давайте обозначим векторы следующим образом:
DA→ - вектор, идущий от точки D до точки A
AE→ - вектор, идущий от точки A до точки E
CE→ - вектор, идущий от точки C до точки E
BE→ - вектор, идущий от точки B до точки E
AD→ - вектор, идущий от точки A до точки D
CA→ - вектор, идущий от точки C до точки A

Теперь посмотрим на выражение (DA→+AE→−CE→)+BE→+(AD→+CA→).

Шаг 1: Сложение векторов с длиной и направлением
Сначала выполним операцию DA→+AE→. Чтобы найти результат сложения векторов, мы просто складываем их комопненты. То есть, сложим x-компоненты и y-компоненты отдельно.

DA→+AE→ = (DAx, DAy) + (AEx, AEy) = (DAx + AEx, DAy + AEy)

Затем, найдем разность CE→ = −CE→. Для этого, выполним противоположную операцию с компонентами вектора.

CE→ = (CEx, CEy) = (−CEx, −CEy)

Теперь у нас есть следующее выражение: (DAx + AEx, DAy + AEy) + BE→ + (AD→ + CA→) - CE→.

Шаг 2: Сложение оставшихся векторов
Продолжая сложение, мы можем сосредоточиться на оставшихся векторах: BE→, (AD→ + CA→) и - CE→.

Выполним сложение векторов (DAx + AEx, DAy + AEy) со вектором BE→. Аналогично, сложим их компоненты по отдельности.

(DAx + AEx, DAy + AEy) + BE→ = (DAx + AEx, DAy + AEy) + (BEx, BEy) = (DAx + AEx + BEx, DAy + AEy + BEy)

Теперь добавим вектор (AD→ + CA→) к результату предыдущего сложения.

(DAx + AEx + BEx, DAy + AEy + BEy) + (AD→ + CA→) = (DAx + AEx + BEx + ADx + CAx, DAy + AEy + BEy + ADy + CAy)

В конце, вычтем вектор CE→ из полученной суммы.

(DAx + AEx + BEx + ADx + CAx, DAy + AEy + BEy + ADy + CAy) - CE→ = (DAx + AEx + BEx + ADx + CAx - CEx, DAy + AEy + BEy + ADy + CAy - CEy)

Таким образом, векторная сумма равна (DAx + AEx + BEx + ADx + CAx - CEx, DAy + AEy + BEy + ADy + CAy - CEy).

2. Найдите вектор (EC→−AC→)+DE→.

Для начала, обозначим векторы следующим образом:
EC→ - вектор, идущий от точки E до точки C
AC→ - вектор, идущий от точки A до точки C
DE→ - вектор, идущий от точки D до точки E

Теперь посмотрим на выражение (EC→−AC→)+DE→.

Шаг 1: Вычисление разности векторов
Чтобы найти разность векторов, мы вычитаем их компоненты. Следовательно, выполним вычитание компонентов векторов EC→ и AC→.

EC→ - AC→ = (ECx, ECy) - (ACx, ACy) = (ECx - ACx, ECy - ACy)

Затем, сложим полученный результат с вектором DE→.

(ECx - ACx, ECy - ACy) + DE→ = (ECx - ACx, ECy - ACy) + (DEx, DEy) = (ECx - ACx + DEx, ECy - ACy + DEy)

Итак, векторное выражение (EC→−AC→)+DE→ равно (ECx - ACx + DEx, ECy - ACy + DEy).

Надеюсь, это решение помогло вам. Если возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!