Каков потенциал в центре металлической сферы, имеющей внутренний радиус r1=5 см, внешний радиус r2=6 см и в которой

Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать закон Кулона, который гласит, что потенциал в точке, создаваемый точечным зарядом, равен произведению заряда на коэффициент пропорциональности \( k \) и обратное значение расстояния от точечного заряда до точки наблюдения.

Первым шагом будет найти потенциал в точке, находящейся внутри сферы, т.е. внутри радиуса \( r_1 \). Для этого мы должны вычислить потенциал \( V_1 \), используя значение заряда \( q_0 \) и расстояние \( a \):

\[ V_1 = k \cdot \frac{{q_0}}{{a}} \]

Вторым шагом будет найти потенциал в точке, находящейся вне сферы, но внутри радиуса \( r_2 \). Для этого мы должны вычислить разность потенциалов между точкой на радиусе \( r_2 \) и точкой на радиусе \( r_1 \). Обозначим эту разность как \( \Delta V \):

\[ \Delta V = V_2 - V_1 \]

В точке на радиусе \( r_2 \) потенциал будет равен:

\[ V_2 = k \cdot \frac{{q_0}}{{r_2}} \]

Тогда, подставляя значения в формулы, получим:

\[ V_1 = k \cdot \frac{{q_0}}{{a}} \]
\[ V_2 = k \cdot \frac{{q_0}}{{r_2}} \]

и

\[ \Delta V = V_2 - V_1 \]

Подставив значения \( q_0 = 10^{-6} \, \text{кл} \), \( a = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \), \( r_1 = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \) и \( r_2 = 6 \, \text{см} = 0.06 \, \text{м} \), а также значения коэффициента пропорциональности \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кл}^2 \), мы можем рассчитать потенциал в данной задаче.