Какое значение имеет давление газа в точке 2, выраженное в МПа, когда 1 кмоль одноатомного идеального газа расширяется

Для решения этой задачи, нам нужно учесть закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном объеме идеальный газ увеличивает свое давление прямо пропорционально температуре.

Из рисунка видно, что изначально газ имел давление в точке 1, обозначенное как \(P_1\), и температуру \(T_1\). После нагревания, газ расширяется и достигает точки 2, с давлением \(P_2\) и температурой \(T_2\).

Давление газа можно выразить по формуле:
\[P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = P_2\]

Из условия задачи известно, что объем газа остался постоянным, поэтому с помощью закона Гей-Люссака мы можем записать:
\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\]

Чтобы выразить значение давления в точке 2 в МПа, нам нужно знать значения давления и температуры в точке 1 и 2. Пусть давление в точке 1 составляет 1 атмосферу (атм), что эквивалентно 0,101325 МПа, а температура в точке 1 составляет 273 Кельвина (K).

Также на рисунке даны значения температур \(T_1 = 273 \, ^\circ C\) и \(T_2 = 573 \, ^\circ C\). Чтобы перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины, мы используем следующее соотношение: \(T(K) = T(^\circ C) + 273\).

Теперь мы можем приступить к вычислениям:

1. Конвертируем температуры в Кельвины:
\(T_1 = 273 \, K\)
\(T_2 = 573 \, K\)

2. Подставляем известные значения в формулу:
\(\frac{0,101325}{273} = \frac{P_2}{573}\)

3. Решаем уравнение относительно \(P_2\):
\(P_2 = \frac{0,101325 \times 573}{273}\)

4. Производим вычисления:
\(P_2 = 0,21255 \, МПа\)

Таким образом, значение давления газа в точке 2, выраженное в МПа, составляет 0,21255 МПа или округленно 0,21 МПа.