Каков периметр треугольника с длинами сторон, равными 3/5 дм, 12 см и 1/10?

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть треугольник с тремя сторонами: одна равна \(3/5\) дм, вторая - 12 см и третья - \(1/10\) дм. Если мы хотим найти периметр треугольника, то нам нужно сложить длины всех трех сторон.

Итак, давайте начнем с первой стороны. Выражение "3/5 дм" означает, что у нас есть 3 пятых дециметра. Так как деци- означает десять, то пятая долю дециметра составляет одну из 10 частей дециметра. Поэтому мы можем записать это как \(3/5 \times 1/10\) дм. Если мы умножим эти две дроби, мы получим \((3 \times 1)/(5 \times 10) = 3/50\) дм.

По аналогии, вторая сторона равна 12 см, что также составляет 0,12 м. Выражение "1/10 дм" означает, что у нас есть одна десятая дециметра. Так как деци- означает десять, десятая часть дециметра составляет одну из 10 частей дециметра. Поэтому мы можем записать это как \(1/10\) дм.

Теперь мы можем сложить все три стороны, чтобы найти периметр треугольника:

\(\text{Периметр} = \frac{3}{50} + 0,12 + \frac{1}{10}\)

Чтобы сложить эти доли, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае это 50, так как наименьшее общее кратное чисел 10 и 50.

Мы получим:

\(\text{Периметр} = \frac{3}{50} + \frac{60}{50} + \frac{5}{50}\)

Объединяя все дроби, мы получим:

\(\text{Периметр} = \frac{3+60+5}{50}\)

\(\text{Периметр} = \frac{68}{50}\)

Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, равный 2:

\(\text{Периметр} = \frac{34}{25}\)

Итак, периметр треугольника равен \(34/25\) дм.