Кто из двух велосипедистов имел большую скорость, если они соревновались на 30-километровой дистанции и второй обогнал

Для решения этой задачи нам необходимо учесть, что скорость определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени. Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как \( V_1 \), а скорость второго велосипедиста как \( V_2 \).

Из условия задачи известно, что второй велосипедист обогнал первого на 10 секунд, проходя последнюю третью часть дистанции. Другими словами, время, затраченное на последнюю третью часть дистанции, для второго велосипедиста составляет 10 секунд больше, чем для первого велосипедиста.

Пусть время, затраченное первым велосипедистом на прохождение всей дистанции, равно \( t \) секунд. Тогда время, затраченное на прохождение последней трети дистанции первым велосипедистом, составит \( \frac{t}{3} \) секунд.

Время, затраченное вторым велосипедистом на прохождение всей дистанции, составит \( t + 10 \) секунд. Время, затраченное на прохождение последней трети дистанции вторым велосипедистом, составит \( \frac{t + 10}{3} \) секунд.

Теперь мы можем использовать формулу для определения скорости:

\[ V = \frac{S}{T} \]

где \( V \) - скорость, \( S \) - пройденный путь, \( T \) - затраченное время.

Поскольку расстояние для обоих велосипедистов одинаково (30 км), мы можем записать уравнение:

\[ V_1 \cdot t = V_2 \cdot (t + 10) \]

Теперь нам нужно решить это уравнение для \( V_1 \) и \( V_2 \). Для этого мы разделим обе части уравнения на \( t \):

\[ V_1 = V_2 \cdot \left(1 + \frac{10}{t}\right) \]

Мы можем заметить, что это уравнение показывает, что скорость первого велосипедиста равна произведению скорости второго велосипедиста на некоторое число, которое больше 1.

Теперь давайте рассмотрим возможные варианты значений этого числа:

- Если \( \frac{10}{t} > 0 \), то \( 1 + \frac{10}{t} > 1 \), что значит, что скорость первого велосипедиста \( V_1 \) будет больше скорости второго велосипедиста \( V_2 \).
- Если \( \frac{10}{t} = 0 \), то \( 1 + \frac{10}{t} = 1 \), что означает, что скорость первого и второго велосипедистов будет одинаковой.
- Если \( \frac{10}{t} < 0 \), то \( 1 + \frac{10}{t} < 1 \), что означает, что скорость первого велосипедиста \( V_1 \) будет меньше скорости второго велосипедиста \( V_2 \).

Таким образом, если второй велосипедист обогнал первого на 10 секунд, проходя последнюю третью часть дистанции, то скорость первого велосипедиста будет меньше скорости второго велосипедиста.