Каков периметр прямоугольника, вписанного в другой прямоугольник со сторонами 10 и 11, где соотношение сторон равно

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Разберемся с соотношением сторон.

Мы знаем, что соотношение сторон прямоугольника равно 2. Это означает, что длина одной из сторон вдвое больше другой стороны. Давайте обозначим длину короткой стороны через \(x\), а длину длинной стороны через \(2x\). Таким образом, \(x\) будет представлять собой длину короткой стороны, а \(2x\) - длину длинной стороны.

Шаг 2: Найдем размеры вписанного прямоугольника.

Мы знаем, что этот прямоугольник вписан в прямоугольник со сторонами 10 и 11. Длина вписанного прямоугольника должна быть меньше длины внешнего прямоугольника, то есть \(2x < 10\). Решим это неравенство:

\[
2x < 10
\]

Разделим обе части неравенства на 2:

\[
x < 5
\]

Таким образом, длина короткой стороны вписанного прямоугольника должна быть меньше 5.

Шаг 3: Найдем периметр вписанного прямоугольника.

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. В нашем случае, одна сторона имеет длину \(x\) и вторая сторона имеет длину \(2x\), поэтому периметр равен:

\[
P = 2x + 2(2x) = 6x
\]

Шаг 4: Подставим значение \(x\), чтобы найти периметр.

Мы определили, что \(x\) должно быть меньше 5, поэтому выберем, например, \(x = 4\). Подставим это значение в формулу для периметра:

\[
P = 6 \cdot 4 = 24
\]

Таким образом, периметр вписанного прямоугольника равен 24.

Получается, что периметр вписанного прямоугольника со сторонами 10 и 11, где соотношение сторон равно 2, равен 24.