Какое значение а можно вычислить по графику функции y=a⋅x2+b⋅x+c

Question

Алгебра: Какое значение а можно вычислить по графику функции y=a⋅x2+b⋅x+c на координатной плоскости, если вершина параболы находится в точке (2; 5) и график пересекает ось Oy в точке (0;2)?

Karamel · Accepted Answer

Чтобы найти значение а по данному графику функции, мы можем использовать информацию о вершине параболы и пересечении графика с осью Oy.

Первым шагом вам нужно определить уравнение параболы. Дано, что вершина параболы находится в точке (2, 5). Зная, что вершина параболы имеет координаты (h, k), уравнение параболы может быть записано в виде:

\(y = a(x - h)^2 + k\)

Здесь h равно 2, k равно 5, а y и x - переменные координат точек на графике.

Теперь, когда у вас есть уравнение параболы, нам нужно использовать информацию о пересечении графика с осью Oy в точке (0, 2). Это означает, что при x = 0, y равно 2. Заменим x и y в уравнении параболы и решим его для а:

\[2 = a(0 - 2)^2 + 5\]
\[2 = a(-2)^2 + 5\]
\[2 = 4a + 5\]
\[4a = -3\]
\[a = -\frac{3}{4}\]

Таким образом, значение \(a\) в данной функции равно \(-\frac{3}{4}\). Это решение объясняет, что коэффициент \(a\) определяет форму и ориентацию параболы, а его отрицательное значение указывает на то, что парабола открывается вниз.

Какое значение а можно вычислить по графику функции y=a⋅x2+b⋅x+c на координатной плоскости, если вершина параболы

Karamel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!