Какое наименьшее натуральное число не подтверждает истинность высказывания не каждый куб - квадрат

Для решения этой задачи, нам нужно понять, какие натуральные числа являются кубами, и проверить, есть ли такое число, которое одновременно не является и кубом, и квадратом.

Понимая, что куб - это число, возведенное в третью степень, а квадрат - число, возведенное во вторую степень, мы можем приступить к решению. Для этого нам нужно найти наименьшее натуральное число, которое не является кубом, а также не является квадратом.

Начнем с наименьших натуральных чисел и постепенно проверим каждое из них. Первые несколько чисел, возведенных в третью степень, дают следующие результаты:

1^3 = 1
2^3 = 8
3^3 = 27
4^3 = 64
5^3 = 125

Мы видим, что число 1 - куб, так как 1^3 = 1. Теперь давайте проверим, является ли оно также квадратом. 1^2 = 1, поэтому число 1 и куб и квадрат.

Теперь продолжим проверку для остальных чисел. Возведем их в куб и в квадрат:

6^3 = 216
6^2 = 36
7^3 = 343
7^2 = 49

Мы видим, что числа 6 и 7 тоже являются и кубами, и квадратами.

Продолжая этот процесс для других чисел, мы обнаружим, что все натуральные числа менее 6 подтверждают истинность высказывания "не каждый куб - квадрат". Таким образом, наименьшее натуральное число, не подтверждающее это высказывание, - это число 6.

Обоснование: Чтобы доказать, что число 6 не является кубом и квадратом, мы провели полную проверку всех натуральных чисел до него и не нашли числа, которое удовлетворяло бы требованиям задачи. Поэтому можем сделать вывод, что число 6 - наименьшее число, не подтверждающее истинность высказывания "не каждый куб - квадрат".