Как найти решение уравнения 7+3|x|=22-2|x|?

Конечно! Давайте найдем решение уравнения 7 + 3|x| = 22 - 2|x|. Чтобы начать, давайте разберемся с модулями (знаком | |).

Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть число без учета его знака. Например, модуль числа -5 равен 5, а модуль числа 2 равен 2.

Для решения данного уравнения, мы можем разбить его на два случая в зависимости от значения выражения |x|.

Первый случай: x >= 0 (x больше или равно 0)

В этом случае, у нас нет необходимости использовать модули, так как |x| будет равно самому x. Перепишем уравнение без модулей:
7 + 3x = 22 - 2x

Теперь сложим переменные x на одну сторону уравнения, а числа на другую сторону:
3x + 2x = 22 - 7
5x = 15

Разделим обе части уравнения на 5:
x = 3

Таким образом, получается, что x = 3 является одним из решений.

Второй случай: x < 0 (x меньше 0)

В этом случае, |x| равно x с обратным знаком. То есть, мы можем переписать уравнение без модулей следующим образом:
7 - 3x = 22 + 2x

Опять же, сложим переменные x на одной стороне и числа на другой:
3x + 2x = 22 - 7
5x = 15

Разделим обе части уравнения на 5:
x = 3

Здесь мы также получаем x = 3 в качестве решения.

Итак, мы нашли два значения x, которые являются решениями уравнения: x = 3.

Проверим эти решения, подставив их обратно в исходное уравнение:
Для x = 3:
7 + 3 * |3| = 22 - 2 * |3|
7 + 3 * 3 = 22 - 2 * 3
7 + 9 = 22 - 6
16 = 16

Оба значения сходятся, что означает, что решением уравнения является x = 3.

Надеюсь, что этот ответ был понятен для вас! Если у вас есть еще вопросы или нужно больше подробностей, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.