Каков периметр четырехугольника, если диагональ прямоугольника равна 1 см и четырехугольник образуется серединами сторон прямоугольника?
Крокодил
Давайте решим эту задачу пошагово. Мы знаем, что у нас есть прямоугольник, у которого одна из диагоналей равна 1 см, и четырехугольник образуется серединами сторон этого прямоугольника.
Шаг 1: Построение и обозначение
Для начала, нарисуем прямоугольник и обозначим его стороны и диагонали. Давайте обозначим длину прямоугольника через \(a\) и ширину через \(b\). Тогда диагональ \(d\) будет равна 1 см.
Шаг 2: Использование свойств прямоугольника
Зная, что четырехугольник образуется серединами сторон прямоугольника, мы можем заметить, что четырехугольник будет состоять из четырех одинаковых треугольников, каждый из которых имеет половину длины диагонали прямоугольника. Таким образом, каждая из сторон четырехугольника будет равна \(\frac{d}{2}\).
Шаг 3: Расчет периметра
Теперь мы можем найти периметр четырехугольника, сложив все его стороны. У нас есть четыре стороны, каждая из которых равна \(\frac{d}{2}\). Таким образом, периметр \(P\) будет равен:
\[P = 4 \times \frac{d}{2}\]
Подставляя значение диагонали \(d = 1\), получаем:
\[P = 4 \times \frac{1}{2} = 2 \, \text{см}\]
Ответ: Периметр четырехугольника равен 2 см.
Данное решение основывается на свойствах прямоугольника и представлении четырехугольника как состоящего из четырех равных треугольников.
Шаг 1: Построение и обозначение
Для начала, нарисуем прямоугольник и обозначим его стороны и диагонали. Давайте обозначим длину прямоугольника через \(a\) и ширину через \(b\). Тогда диагональ \(d\) будет равна 1 см.
Шаг 2: Использование свойств прямоугольника
Зная, что четырехугольник образуется серединами сторон прямоугольника, мы можем заметить, что четырехугольник будет состоять из четырех одинаковых треугольников, каждый из которых имеет половину длины диагонали прямоугольника. Таким образом, каждая из сторон четырехугольника будет равна \(\frac{d}{2}\).
Шаг 3: Расчет периметра
Теперь мы можем найти периметр четырехугольника, сложив все его стороны. У нас есть четыре стороны, каждая из которых равна \(\frac{d}{2}\). Таким образом, периметр \(P\) будет равен:
\[P = 4 \times \frac{d}{2}\]
Подставляя значение диагонали \(d = 1\), получаем:
\[P = 4 \times \frac{1}{2} = 2 \, \text{см}\]
Ответ: Периметр четырехугольника равен 2 см.
Данное решение основывается на свойствах прямоугольника и представлении четырехугольника как состоящего из четырех равных треугольников.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
