Какова длина стороны правильного четырехугольника, который также вписан

Question

Геометрия: Какова длина стороны правильного четырехугольника, который также вписан в ту же окружность, если сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равна

Хорёк · Accepted Answer

Давайте рассмотрим данную задачу о вписанных фигурах.

Итак, у нас есть правильный треугольник, вписанный в окружность. По определению правильного треугольника, все его стороны равны. Пусть длина стороны этого треугольника равна

a

.

Теперь мы должны найти длину стороны правильного четырехугольника, который также вписан в эту окружность.

Четырехугольник, вписанный в окружность, также называется описанным четырехугольником. Для правильного четырехугольника описанная окружность проходит через все вершины четырехугольника, и его стороны равны.

Чтобы найти длину стороны описанного четырехугольника, мы можем использовать следующую формулу:

a_{четырехугольника} = a_{треугольника} \times \sqrt{2}

Где

a_{четырехугольника}

- длина стороны правильного четырехугольника,

a_{треугольника}

- длина стороны правильного треугольника.

Таким образом, длина стороны правильного четырехугольника, вписанного в ту же окружность, равна

a_{четырехугольника} = a \times \sqrt{2}

.

Если длина стороны правильного треугольника равна

a

, то длина стороны правильного четырехугольника будет

a \times \sqrt{2}

.

Обратите внимание, что в случае, если вместо стороны треугольника изначально дан радиус окружности, формула для нахождения стороны четырехугольника будет отличаться.

Надеюсь, это понятно! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.

Какова длина стороны правильного четырехугольника, который также вписан в ту же окружность, если сторона правильного

Хорёк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!