Каков острый угол между диагоналями прямоугольника, если перпендикуляр, идущий

Question

Геометрия: Каков острый угол между диагоналями прямоугольника, если перпендикуляр, идущий от вершины прямоугольника к его диагонали, делит прямой угол в пропорции 5

Черная_Роза · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойством перпендикуляра, проходящего от вершины прямоугольника к его диагонали. Если перпендикуляр делит прямой угол в пропорции 5, то это означает, что одна часть угла равна 5, а другая часть равна 1.

Поскольку у нас имеется прямоугольник, мы знаем, что диагонали этого прямоугольника делят его на 4 равных угла. Поэтому каждый из этих углов равен 90 градусам.

Осталось определить, каков острый угол между диагоналями. Обозначим его как \(x\) градусов.

Так как перпендикуляр делит прямой угол в пропорции 5, у нас есть следующее соотношение:

\(\frac{x}{90} = \frac{1}{5}\)

Чтобы решить это уравнение и найти значение \(x\), мы можем воспользоваться правилом пропорций. Перемножим диагонали и разделим на \(90\):

\(x = \frac{90}{5} = 18\)

Таким образом, острый угол между диагоналями прямоугольника равен 18 градусам.

Каков острый угол между диагоналями прямоугольника, если перпендикуляр, идущий от вершины прямоугольника

Черная_Роза

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!