Каков угол ВКС, если угол BOC равен 160°?
Morzh
Для решения этой задачи нужно использовать свойство центрального угла. Вспомним, что центральный угол, образуемый двумя лучами, измеряется дугой, заключенной между этими лучами на окружности.
Из условия задачи мы знаем, что угол BOC равен 160°. Поскольку это центральный угол, мы можем заключить, что дуга BC на окружности также равна 160°.
Теперь рассмотрим треугольник ВКС. Угол ВКС является внутренним углом треугольника, образованным двумя его сторонами ВК и СК. Также известно, что ВС является хордой окружности.
Поскольку дуга BC на окружности равна 160°, то угол ВСК, образованный этой дугой и хордой ВС, будет равен половине меры дуги BC. То есть угол ВСК будет равен 160° / 2 = 80°.
Теперь обратимся к треугольнику ВКС. Угол ВСК в нем равен 80°. Мы хотим найти угол ВКС. Угол ВКС является смежным углом к углу ВСК, образованному той же стороной ВК. По свойству смежных углов, угол ВКС будет равен 180° - 80° = 100°.
Таким образом, угол ВКС равен 100°.
Можно представить в виде формулы:
\[Угол \space ВКС = 180° - угол \space ВСК \]
\[Угол \space ВСК = \frac{1}{2} \times (угол \space BOC) \]
\[Угол \space BOC = 160° \]
\[Угол \space ВСК = \frac{1}{2} \times 160° = 80° \]
\[Угол \space ВКС = 180° - 80° = 100° \]
Из условия задачи мы знаем, что угол BOC равен 160°. Поскольку это центральный угол, мы можем заключить, что дуга BC на окружности также равна 160°.
Теперь рассмотрим треугольник ВКС. Угол ВКС является внутренним углом треугольника, образованным двумя его сторонами ВК и СК. Также известно, что ВС является хордой окружности.
Поскольку дуга BC на окружности равна 160°, то угол ВСК, образованный этой дугой и хордой ВС, будет равен половине меры дуги BC. То есть угол ВСК будет равен 160° / 2 = 80°.
Теперь обратимся к треугольнику ВКС. Угол ВСК в нем равен 80°. Мы хотим найти угол ВКС. Угол ВКС является смежным углом к углу ВСК, образованному той же стороной ВК. По свойству смежных углов, угол ВКС будет равен 180° - 80° = 100°.
Таким образом, угол ВКС равен 100°.
Можно представить в виде формулы:
\[Угол \space ВКС = 180° - угол \space ВСК \]
\[Угол \space ВСК = \frac{1}{2} \times (угол \space BOC) \]
\[Угол \space BOC = 160° \]
\[Угол \space ВСК = \frac{1}{2} \times 160° = 80° \]
\[Угол \space ВКС = 180° - 80° = 100° \]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
