Каков объем внутри прямоугольного параллелепипеда, у которого диагонали

Question

Геометрия: Каков объем внутри прямоугольного параллелепипеда, у которого диагонали соседних боковых граней, выходящие из одной вершины, образуют углы α и β с общим боковым ребром, исходящим из той же вершины?

Zvezdnyy_Admiral · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу. Обозначим длину бокового ребра как (a ), а углы ( alpha ) и ( beta ) будут образовывать с общим боковым ребром. Для начала, построим данную фигуру. По условию, у нас есть прямоугольный параллелепипед, у которого диагонали соседних боковых граней образуют углы ( alpha ) и ( beta ) с общим боковым ребром, исходящим из одной и той же вершины. [ begin{array}{cccccccccc} & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & end{array} ] Теперь, чтобы найти объем этой фигуры, нам нужно выразить его в зависимости от данных в задаче. Посмотрим на соседние боковые грани, у которых диагонали выходят из одной вершины. [ begin{array}{ccccccc} & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & end{array} ] Мы видим, что диагонали этих боковых граней образуют углы ( alpha ) и ( beta ) с общим

Каков объем внутри прямоугольного параллелепипеда, у которого диагонали соседних боковых граней, выходящие из одной

Zvezdnyy_Admiral

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!