Каков объем каждого куска металла, если плотность свинца на 0.8 г/см^3 выше плотности олова, а объем куска свинца

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать информацию о плотности, объеме и связи между объемом свинца и олова.

Пусть \(V_{\text{свинец}}\) будет объемом куска свинца, а \(V_{\text{олово}}\) - объемом куска олова.

Из условия задачи у нас есть два факта:

1) Плотность свинца на 0.8 г/см^3 выше плотности олова. Это означает, что плотность свинца будет равна \(\rho_{\text{свинец}} = \rho_{\text{олово}} + 0.8\, \text{г/см}^3\).

2) Объем куска свинца на 10 см^3 меньше объема куска олова. Это означает, что \(V_{\text{свинец}} = V_{\text{олово}} - 10\, \text{см}^3\).

Мы хотим найти объем каждого куска металла. Для этого мы можем использовать второй факт и выразить один объем через другой. Так как \(V_{\text{свинец}} = V_{\text{олово}} - 10\, \text{см}^3\), то мы можем заменить \(V_{\text{свинец}}\) в первом факте:

\(\rho_{\text{свинец}} = \rho_{\text{олово}} + 0.8\, \text{г/см}^3\)

\(\rho_{\text{олово}} + 0.8\, \text{г/см}^3 = \rho_{\text{олово}} + 0.8\, \text{г/см}^3 - 10\, \text{см}^3\)

Таким образом, мы узнали, что плотность олова равна плотности свинца, но объем олова больше объема свинца на 10 см^3.

Теперь у нас есть связь между объемами свинца и олова, и мы можем записать это уравнение:

\(V_{\text{свинец}} = V_{\text{олово}} - 10\, \text{см}^3\)

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти объем каждого куска металла. Если мы решим это уравнение относительно \(V_{\text{олово}}\), то получим:

\(V_{\text{олово}} = V_{\text{свинец}} + 10\, \text{см}^3\)

Теперь мы знаем, что объем олова равен объему свинца плюс 10 см^3. Мы также знаем, что объем свинца составляет 10 см^3 меньше объема олова, поэтому:

\(V_{\text{свинец}} = V_{\text{свинец}} + 10\, \text{см}^3 - 10\, \text{см}^3\)

Таким образом, объем свинца равен 0 см^3.

Теперь мы можем найти объем олова, подставив значение объема свинца в уравнение:

\(V_{\text{олово}} = 0 + 10\, \text{см}^3 = 10\, \text{см}^3\)

Ответ: объем свинца составляет 0 см^3, а объем олова составляет 10 см^3.