Каков момент инерции рамки, если в напряженности магнитного поля 50А/м, рамка площадью 10см2 свободно вращается?

Чтобы найти момент инерции рамки, у нас есть два начальных условия. Первое условие - в начальный момент плоскость рамки совпадает с направлением индукции магнитного поля. Второе условие - после прохождения кратковременного тока через рамку она получает угловое ускорение.

Для решения задачи воспользуемся третьим законом Ньютона для вращательного движения:
\[M = I\alpha\]
где \(M\) - момент силы, \(I\) - момент инерции, \(\alpha\) - угловое ускорение.

Из условия задачи известно, что вращающий момент неизменен, поэтому можно записать:
\[M = const\]

Также, для связи между моментом силы и магнитным полем, используем формулу:
\[M = BIA\]
где \(B\) - напряженность магнитного поля, \(I\) - сила тока, \(A\) - площадь контура.

По условию задачи, \(B = 50 \, А/м\) и \(A = 10 \, см^2 = 10^{-3} \, м^2\).

Теперь найдем \(I\) по формуле:
\[M = BIA \Rightarrow I = \frac{M}{BA} = \frac{const}{50 \, А/м \cdot 10^{-3} \, м^2}\]

Теперь воспользуемся вторым условием задачи - рассмотрим момент силы после прохождения кратковременного тока:
\[M = I\alpha = \frac{M}{BA} \cdot 100 \, с^{-2}\]

Упростим выражение, поделив обе части уравнения на \(M\):
\[1 = \frac{100}{BA}\]

Теперь найдем момент инерции:
\[I = \frac{M}{BA} = \frac{const}{50 \, А/м \cdot 10^{-3} \, м^2} = \frac{1}{100} \, кг \, м^2\]

Таким образом, момент инерции рамки составляет \(\frac{1}{100} \, кг \, м^2\).