1) Во сколько часов Катя пришла в школу, если она начала свой путь в 8:00, проехала на троллейбусе 3,6 км со скоростью

Хорошо, давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1) Для решения этой задачи, нам необходимо сложить время, которое Катя провела в каждой части своего пути, чтобы определить, во сколько часов она пришла в школу.

А) Определим время, которое Катя провела в троллейбусе. Для этого воспользуемся формулой:

\[время = \frac{расстояние}{скорость}\]

Подставим значения:

\[время = \frac{3.6 \, \text{км}}{40 \, \text{км/ч}} = \frac{3.6}{40} \, \text{ч} = 0.09 \, \text{ч} \,\, (1 \, \text{час} = 60 \, \text{минут})\]

Б) Далее учтем время, проведенное Катей с подругой и время, затраченное на бег до школы. Оба эти значения равны 2 + 5 = 7 минут.

Суммируя все временные интервалы, получаем общее время:

\[общее \, время = время \, в \, троллейбусе + время \, с \, подругой + время \, на \, бег = 0.09 \, \text{ч} + 7 \, \text{мин} = 0.09 \, \text{ч} + \frac{7}{60} \, \text{ч} = 0.09 \, \text{ч} + 0.11 \, \text{ч} = 0.20 \, \text{ч}\]

В) Теперь мы должны найти, во сколько часов Катя пришла в школу, зная, что она начала свой путь в 8:00. Просто добавим общее время к начальному времени:

\[время \, прихода = начальное \, время + общее \, время = 8:00 + 0.20 \, \text{ч} = 8:12\]

Таким образом, Катя пришла в школу в 8:12.

2) Теперь рассмотрим вторую задачу. Для определения средней скорости Кати на всем пути от дома до школы, мы должны разделить пройденное расстояние на общее время, которое Катя затратила.

А) Переведем расстояние из метров в километры, чтобы согласовать единицы измерения:

\[расстояние = 4140 \, \text{м} = 4140 \, \text{м} \cdot \frac{1 \, \text{км}}{1000 \, \text{м}} = 4.14 \, \text{км}\]

Б) Общее время мы уже рассчитали в первой задаче и оно составляет 0.20 часа.

Теперь мы можем найти среднюю скорость:

\[средняя \, скорость = \frac{расстояние}{время} = \frac{4.14 \, \text{км}}{0.20 \, \text{ч}} = \frac{4.14}{0.20} \, \frac{\text{км}}{\text{ч}} \approx \frac{21}{1} \, \frac{\text{км}}{\text{ч}} \approx 21 \, \text{км/ч}\]

Ответ: средняя скорость Кати на всем пути от дома до школы составляет 21 км/ч (округленное до целого числа).

Надеюсь, это решение будет понятно школьнику. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!