18. хотя бы 1 пункт. Вопрос формулируется следующим образом: 6 уравнение движения авто- буса относительно наблю

Для решения данной задачи нам необходимо определить начальные условия автобуса, а затем исследовать его движение на двух участках пути.

Сначала найдем начальную координату автобуса, начальную скорость и ускорение в первые 3 секунды. Для этого нужно взять значение функции \(h(t)\) при \(t = 0\). Из заданного уравнения движения автобуса \(h(t) = 5 + 5t + 2.5t^2\) получим:

\[h(0) = 5 + 5 \cdot 0 + 2.5 \cdot 0^2 = 5.\]

Таким образом, начальная координата автобуса равна 5.

Для определения начальной скорости и ускорения в первые 3 секунды нам нужно найти производные функции \(h(t)\) по времени \(t\). Производная от функции даёт скорость, а вторая производная - ускорение.

\[h"(t) = \frac{dh(t)}{dt} = 5 + 2.5 \cdot 2t = 5 + 5t.\]

\[h""(t) = \frac{d^2h(t)}{dt^2} = 5.\]

Рассчитаем значение скорости и ускорения в первые 3 секунды. Подставим \(t = 3\) в полученные формулы:

\[h"(3) = 5 + 5 \cdot 3 = 20.\]
\[h""(3) = 5.\]

Таким образом, начальная скорость автобуса равна 20, а ускорение - 5.

Для определения скорости автобуса после 3 секунды наблюдения нужно взять значение функции \(h"(t)\) при \(t = 3\). Из полученной ранее формулы имеем:

\[h"(3) = 20.\]

Таким образом, скорость автобуса после 3 секунды наблюдения равна 20.

Теперь перейдем к построению графиков зависимости ускорения, скорости, перемещения и координаты от времени для двух участков пути.

1. График зависимости ускорения от времени:

На первом участке пути автобус двигается равнозамедленно, поэтому его ускорение постоянно и равно 5. На втором участке пути автобус двигается равномерно, поэтому его ускорение равно 0.

2. График зависимости скорости от времени:

Скорость определяется производной функции \(h(t)\) по времени \(t\). Имеем:

\[h"(t) = 5 + 5t.\]

На первом участке пути автобус двигается равнозамедленно, поэтому его скорость возрастает линейно с течением времени.

На втором участке пути автобус двигается равномерно, поэтому его скорость остается постоянной и равной 20 (уже рассчитано ранее).

3. График зависимости перемещения от времени:

Перемещение определяется интегралом от скорости по времени. Найдем интеграл от \(h"(t)\):

\[\int (5 + 5t) dt = 5t + \frac{5}{2}t^2 + C.\]

На первом участке пути автобус двигается равнозамедленно, поэтому его перемещение будет функцией второй степени от времени.

На втором участке пути автобус двигается равномерно, поэтому его перемещение будет линейной функцией от времени.

4. График зависимости координаты от времени:

Координата определяется функцией \(h(t)\):

\[h(t) = 5 + 5t + 2.5t^2.\]

На первом участке пути автобус двигается равнозамедленно, поэтому его координата будет функцией второй степени от времени.

На втором участке пути автобус двигается равномерно, поэтому его координата будет линейной функцией от времени.

По графику зависимости перемещения от времени можем определить значения переменации от времени 3 и 6 секунд:

\[h(3) - h(0) = \text{перемещение за первые 3 секунды.}\]
\[h(6) - h(0) = \text{перемещение за 6 секунд.}\]

Таким образом, мы можем полностью решить задачу, выполнив все указанные шаги и построив необходимые графики.